Gleitkommazahlen/Umwandlung

Hallo! Ich schreibe bald meine Informatik-Grundlagen Klausur! Und mir macht eine Aufgabe Probleme.... ist mit Sicherheit auch nicht das richtige Forum, aber ich versuche es mal hier.

Die Aufgabe:
Stellen Sie -0.15 als normalisierte gleitkommazahl im 2er komplement mit 6bit mantisse und 4bit exponent dar.

Ich habe nun so angefangen:

-0.15 = -0.15 * 2^0
-0.30 = -0.15 * 2^1
-0.60 = -0.15 * 2^2

Daraus ergibt sich der Exponent, welcher 2^2 ist. ( Mein Gedankengang: 4bit Exponent, einer für das Vorzeichen, also muss ich diesen Vorgang 3 mal machen um den Exponenten zu erfahren ).

Nun brauche ich noch 5 Stellen der Mantisse, da ja wieder 1Bit für das Vorzeichen wegfällt.

Ich fange dann mit 0,6 an, weil ich oben damit aufgehört hatte.

0,6 * 2 = 1,2 also eine 1
0,2 * 2 = 0,4 also eine 0
0,4 * 2 = 0,8 also eine 0
0,8 * 2 = 1,6 also eine 1
0,6 * 2 = 1,2 also eine 1

Nun habe ich ja meine 5Bits.

Ich würde nun auf Mantisse: 111001 und Exponent 1010 kommen.

Allerdings sagt mir die Lösung: 110011 1110

Kann mir jemand sagen, was ich falsch mache? Und wie man aus 1110 die Zahl -2 liest?

Dankeschön!!!!

 

du hast das "falsche" datenformat für negative zahlen verwendet.

um die negative entsprechung einer positive zahl zu erhalten invertiert man erst das bitfeld und addiert dann 1.

also 2 -> 0010 -> 1101 -> 1101 + 0001 = 1110

 

oh okay - sehr vielen dank! das ist dann aber nur bei dem 2er komplement??

und hast du zufällig auch eine ahnung wieso meine mantisse falsch ist?

mfg

 

da bin ich noch am rätseln.

wenn ich mir das ergebnis ansehe, dann ist deine bitreihenfolge falsch:

110011
das rote wäre dann das vorzeichen. allerdings ist das dann nicht das korrekte negative zahlenformat....

 

0,6 * 2 = 1,2 also eine 1
0,2 * 2 = 0,4 also eine 0
0,4 * 2 = 0,8 also eine 0
0,8 * 2 = 1,6 also eine 1
0,6 * 2 = 1,2 also eine 1


das war ja mein ansatz: fängt man dort evtl. von oben an? also 10011 und das vorzeichen 1, wäre dann ja 110011 und würde passen. aber eigentlich dachte ich man fängt von unten an?!

 

das msb ist immer links, das lsb immer rechts

 

ehh sorry msb? lsb?

 

msb ... most significant bit ... "wichtigste" stelle
lsb ... least significant bit ... "unwichtigste" stelle

ist wie bei zahlen: die niederwertigste stelle (=einer stelle) ist ganz rechts, die hunderter (tausender,...) stelle ist links.
bei kommazahlen werden die werte der stellen nach rechts auch immer kleiner (zehntel, hundertstel,...)

in deinem bespiel hättest du die 0,15 als 51,0 geschrieben...

 

aber die vorgegebene lösung ist doch auch
110011 1110

wäre doch dann das gleiche mit 51?! :O

 

wieso?

vorzeichen = msb, 1/2, 1/4, 1/8, 1/16, 1/32 = lsb

 

ich glaube ich habe es!

ich habe es nun so mal gemacht:

0:2 = 0
0:2 = 0

also erstmal für die Zahl vor dem Komma 0, also weglassen.
Dann habe ich
-0,15 *2 = -0,30 = 0
-0,30*2 = -0,60 = 0
-0,60*2= -1,20 = 1
-0,20*2 = -0,40 = 0
-0,40*2 = -0,80 = 0
-0,80*2 = -1,60 = 1
0,60*2 = -1,20 = 1

dann gelassen weil es sich ja ab dort wiederholt...

nun ist ja 0010011 das Ergebnis
0010011 = 2^0
10011 = 2^-2
nun noch das Vorzeichen und es ist 110011.

Der Exponent ist also -2. also 2 in binär 0010, dann umdrehen 1101 und dann 1 addieren und ich bin bei 1110.

Ergebnis 110011 1110 - so wie es vorgegeben ist.

Ist das wohl korrekt so?